您好！根据我国相关法律规定，用人单位应当为劳动者缴纳社会保险费。如果您在2003年至2012年间的工作期间没有享受社会保险待遇，那么您可以要求单位补缴这段时间的社保费用。 然而，您提到的“单位自己让全部缴费”的情况并不符合法律规定。一般来说，用人单位是应该承担起其应负担的社会保险费用的责任的。因此，建议您与单位进行沟通，了解具体情况，并寻求专业的法律帮助来维护自己的权益。同时，也可以考虑向劳动监察部门投诉或申请仲裁，以保护您的合法权益。