根据中国法律规定，如果您的配偶存在出轨行为，并且已经与他人建立了合法婚姻关系，则您有权要求离婚。然而，在这种情况下，是否可以不给予对方财产分割的权利取决于当地的法律法规以及双方的具体情况。 在中国，通常情况下，夫妻之间的财产是共同所有，除非有明确的协议或法律规定，否则一方不得随意剥夺另一方的财产权利。如果您想要获得财产分割的权利，建议您咨询专业的律师以获取更详细的指导和帮助。同时，也可以考虑通过调解或者诉讼等方式解决家庭纠纷，以维护自己的权益。