根据您所描述的情况，确实存在一些复杂的法律问题。首先，关于您的母亲是否应该获得经济补偿的问题，这取决于当地法律规定以及双方协议的具体内容。通常情况下，在没有明确的协议或者法律规定的情况下，母亲可能不会获得经济补偿。 其次，关于对方是否有义务支付经济补偿的问题，这也需要具体分析。如果该女子与他人结婚，并且在婚姻期间离开孩子，那么她可能违反了家庭暴力或不适当行为的相关法规。在这种情况下，她可能面临民事责任或其他法律责任。 最后，如果您认为对方的行为已经构成违法行为，您可以考虑向相关机构举报或寻求法律援助。同时，建议您尽快与对方沟通，了解其态度并寻求解决方案。希望上述信息对您有所帮助。