关于您提出的问题，根据我国婚姻法的规定，如果双方在婚姻关系存续期间生育了一个孩子，并且没有办理结婚登记手续，那么他们之间的婚姻关系是非法的。因此，即使你们已经共同生活了五年并且有了一个孩子，你们之间也没有合法的婚姻关系。 至于是否需要签订分居协议书，这取决于你们的具体情况和当地法律规定。一般来说，在没有明确约定的情况下，法律不会强制要求一方必须与另一方分居。然而，如果您认为有必要保留某些财产或责任，则可能需要考虑签订一份分居协议书以确保您的权益得到保障。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律问题应咨询专业的法律顾问。