根据您提供的信息，如果女方在出轨的情况下向法院提起离婚诉讼，并且男方同意支付20万元给男方作为赔偿金，则可能对案件的处理产生以下影响。 法院会受理该离婚诉讼请求。通常情况下，法院会对符合法定条件的离婚诉讼进行受理。 法院可能会考虑男女双方的具体情况和婚姻状况来判断是否准许离婚。这包括但不限于夫妻感情破裂、家庭暴力等情形。 如果法院认为男方的行为构成重大过错，即一方有明显证据证明另一方存在出轨行为，法院可能会判决准予离婚。 对于男方提出的20万元赔偿金的要求，如果法院认为该金额合理且有助于解决纠纷，可能会予以支持。但如果该金额过高或不合理，法院可能会拒绝其请求。 总之，在处理此类案件时，法院需要综合考虑各种因素，确保公正合理的判决结果。同时，建议当事人在离婚过程中保持冷静，避免情绪化处理问题，以减少不必要的争执和损失。