尊敬的用户，您好！根据您提供的信息，如果您的孩子（19岁）作为法定代理人参与了购房定金的支付，并且母亲代为出售房产，那么在法律上，孩子的行为属于无权代理。通常情况下，孩子无法独立处理与房产相关的交易。 在这种情况下，建议尽快联系专业的房地产中介或律师来协助解决这个问题。他们可以为您提供更具体的指导和帮助，以确保您的权益得到保护。同时，也要注意了解相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。希望这些建议对您有所帮助，祝您一切顺利！