您的情况属于典型的工程款拖欠问题。虽然合同丢失，但您拥有发票、证人等证据，这些可以作为诉讼中的关键证据。在法律上，即使没有书面合同，只要能证明双方之间存在事实合同关系，您依然有权要求对方支付欠款。 首先，您需要找到一位专业的律师，最好是有处理工程款纠纷经验的律师。律师会帮助您整理证据，评估胜诉可能性，并代表您提起诉讼。在起诉前，律师可能会建议您尝试和对方进行最后一次协商，以期达成和解，避免诉讼带来的时间成本和经济成本。 在诉讼过程中，律师会根据您提供的证据，构建有力的诉讼策略，争取为您争取到最大的利益。同时，您需要配合律师，提供必要的信息和证据，以支持诉讼。 关于费用，您已经表示愿意承担律师的差旅费和住宿费，这是非常有利的，因为一些律师可能会因为费用问题而犹豫接受案件。此外，律师费用通常包括咨询费、代理费等，具体费用需要和律师协商确定。 最后，请注意，诉讼是一个耗时的过程，可能需要几个月甚至更长时间。因此，在决定起诉前，请确保您有足够的耐心和决心，以及对法律程序的基本了解。