根据我国法律规定，如果盗窃行为发生在家庭成员之间，且未造成严重后果，则一般不会被认定为犯罪。但是，如果该盗窃行为对家人的财产造成了重大损失或者对家庭关系产生了不良影响，可能会影响家庭的和谐和社会的稳定。 对于此类案件，公安机关通常会采取教育为主、惩罚为辅的原则进行处理。在处理过程中，可能会考虑到家庭成员之间的特殊关系以及社会影响等因素，决定是否对当事人进行处罚。因此，在自首的情况下，具体情况需要具体分析，建议您及时联系专业的法律顾问或律师进行详细咨询。