在处理这类纠纷时，首先需要明确的是，双方是否构成寻衅滋事行为以及是否符合刑事立案条件是关键。如果存在寻衅滋事的行为，那么公安机关有权对行为人进行处罚。 根据您提供的信息，您与他人发生了冲突并导致对方受伤和财产损失。在此情况下，您是否有过错？如果没有，那么您不应承担刑事责任。 关于赔偿的问题，根据法律规定，当事人之间可以通过协商解决民事争议，达成协议，并且应当遵循公平、公正的原则。因此，您可以考虑通过协商的方式解决赔偿问题，以避免不必要的法律程序和费用。 此外，警方要求赔偿2000元，而您认为赔偿金额过高，这可能涉及到赔偿的合理性问题。在这种情况下，建议您与对方协商具体的赔偿金额，同时保留相关的证据材料，以便在必要时向法院申请支持。 综上所述，我建议您首先核实是否存在寻衅滋事行为，然后尝试通过协商解决赔偿问题。如果无法自行解决，可以寻求专业的法律帮助，以确保您的合法权益得到保护。