在您描述的情况下，如果您有证据证明您的父亲确实因为犯罪而被关押，并且您的母亲因此离开了您，那么您可以考虑申请法院的抚养权。这需要您提供相关证据来证明这些事实。 在申请过程中，您可能会遇到一些挑战，比如如何证明您的父亲是您的亲生父亲（如果有），以及如何证明您与您的母亲之间的关系发生了变化。此外，您还需要证明您有足够的经济能力来抚养孩子。 最终，是否应该承担抚养责任取决于您和您的母亲之间是否存在法律上的协议或者法律规定。如果您认为自己有资格作为孩子的法定监护人，可以考虑联系当地的法院或儿童保护机构进行进一步的讨论和指导。