房产证上增加子女的名字通常是指在原产权人去世后，其配偶或其他法定继承人需要将房产过户给子女。这涉及到复杂的法律程序和可能的税费。 如果房产证上的所有人已经去世，且没有其他合法继承人，那么出售该房产时可能会遇到一些困难。首先，因为没有合法继承人，房产的所有权将会被解除，从而导致无法办理房产过户手续。其次，即使有其他有权继承人，他们也需要通过合法途径（如法院判决）来确认自己的继承权，并完成相关的财产转移手续。 因此，在这种情况下，建议先与所有有权继承人进行沟通，了解他们的具体意愿和法律规定。如果有足够的继承人愿意接受房产并承担相应的责任，可以通过协商解决房产过户的问题。如果没有足够的继承人，或者这些继承人在处理房产过户的过程中遇到了障碍，可能就需要考虑其他的解决方案，比如出租或拍卖等方式处置房产。