在处理与子女抚养权相关的案件时，通常会考虑多个因素，包括但不限于孩子的年龄、健康状况、情感需求等。对于两个月大的婴儿来说，他们对父母的依恋和情感联系可能还未完全建立，因此法院可能会倾向于将孩子留在母亲身边，以便为其提供一个稳定的生活环境。 然而，这并不意味着父亲就没有权利争取孩子的抚养权。在某些情况下，如父亲提供了更好的经济条件或居住条件，或者孩子长期跟随父亲生活，法院可能会认为父亲更有能力照顾孩子。此外，如果孩子有特别的需求（如特殊教育需要），也可能影响法院的决定。 最终，法官会根据具体情况进行综合考量，并基于对孩子最好的利益进行判决。如果您有关于离婚后抚养权的具体问题，建议您咨询专业的法律顾问以获取更详细的指导和建议。