根据我国《民法典》的规定，遗产的范围包括公民死亡时遗留的个人合法财产。在您的情况下，如果两位老人有口头遗嘱，并且该遗嘱中明确指明房屋应由其中一方继承，则应当按照遗嘱的内容进行处理。然而，在这种情况下，如果没有其他证据证明该口头遗嘱的有效性，那么无法确定该遗嘱是否真实有效。 另外，即使存在口头遗嘱，也需要考虑是否有其他形式的遗嘱或文件来确认该遗嘱的真实性。例如，如果有其他遗嘱或者相关文件，如公证遗嘱等，可以进一步支持口头遗嘱的效力。 此外，如果您需要了解关于房产所有权的具体规定和流程，请咨询专业的房地产律师以获得更准确的信息。