您好！根据我国法律规定，如果对方在私下调解中同意赔偿，并且您已经签署谅解书，那么您可以考虑接受该调解协议。然而，在这种情况下，如果您仍然认为对方应该承担更多的责任或赔偿，您可以通过向法院提起民事诉讼来请求进一步的赔偿。 请注意，如果您选择通过司法途径解决这个问题，请确保您的证据充分，并且遵守相关的法律法规。同时，建议您寻求专业的法律帮助以确保自己的权益得到保护。