在您描述的情况下，如果双方已经就您的轻微伤达成了一致的赔偿协议，并且该协议得到了第三方（例如警察）的认可，那么通常情况下，您可以根据协议要求对方履行赔偿义务。然而，如果您认为自己的伤害程度超过了之前协商的结果，或者对方没有完全遵守协议中的条款，您可以考虑再次提起诉讼。 关于重新鉴定的问题，一般来说，在司法实践中，如果一方不同意接受法院指定的鉴定机构进行的鉴定结果，另一方可以申请重新鉴定。但是，这需要满足一些特定条件，如鉴定程序不公正、鉴定人有偏见或利益冲突等。因此，建议您与对方详细讨论并寻求专业意见，以确定是否有必要进行重新鉴定。同时，确保在整个过程中遵循法律程序和规定，保护自己的合法权益。