首先，您提到的“病退”通常指的是劳动者因身体原因无法继续从事原岗位工作而申请的退休或休假形式。在您的案例中，父亲因为腿部血栓的问题，已经影响了他的正常行走和工作能力，因此提出请病假，并且在2018年5月正式请假。 关于是否可以办理病退，这需要根据当地的劳动法律法规以及与公司的劳动合同条款来确定。一般来说，如果员工符合国家规定的医疗期条件（如连续工龄满十年、累计病休达到一定期限等），并且在规定时间内提供了必要的证明材料，那么是可以申请病退的。 然而，需要注意的是，每个地区的政策可能会有所不同，而且即使符合条件，也需要按照当地的法律规定进行处理。因此，建议您直接向当地的人力资源和社会保障局或者劳动争议调解委员会咨询，以获得更准确的信息和帮助。 此外，如果您认为公司在没有经过充分考虑的情况下就决定将员工转入新的公司并要求其办理病退是不合理的，您可以尝试通过合法途径解决这个问题，比如向当地人力资源和社会保障部门投诉、提起劳动仲裁等。同时，也可以考虑寻求法律援助，聘请专业的律师为您提供法律服务。