您好！根据我国法律规定，遗弃子女的行为是不道德但并不违法的。如果您父亲在您出生时就已抛弃您，并且此后一直与家人断绝关系，那么您的权利被剥夺并丧失了继承权。 关于您父亲去世后的医疗费用，这取决于当地的政策和法规。一般来说，如果他有医疗保险或公费医疗，可能由保险公司支付一部分费用。如果没有这些保险，您可以向当地的社会福利机构申请帮助。 至于您的母亲和您是否需要承担法律责任的问题，这要视具体情况而定。如果您的父亲遗弃您是因为经济困难或其他原因导致的，那么您和您的母亲可能不需要承担责任。但如果您的父亲是在故意遗弃您，那么您和您的母亲可能会因为遗弃行为受到法律追究。 最后，请记住，在处理此类问题时，应当遵循相关法律法规，以确保自己的合法权益得到保护。如有疑问，建议咨询专业的法律顾问。