在没有婚姻登记的情况下，如果双方已经共同生活并育有一子，根据法律规定，一方要求离婚时，另一方应当给予一定的经济补偿。但是，具体到您提到的情况中，因为没有结婚证书，所以不存在传统的法律意义上的“夫妻关系”，因此不会得到经济补偿。 不过，如果您和对方就子女抚养权以及财产分割等方面达成了一致意见，并且愿意签订书面协议，那么按照《民法典》的规定，你们可以依法申请法院调解或判决离婚，其中可能会涉及对孩子的抚养费的支付问题。 建议您与对方协商解决具体的抚养权和财产分配事宜，然后在自愿的基础上签订正式的离婚协议书，以便于将来处理相关事务。同时，考虑到家庭和谐的重要性，尽量避免通过诉讼方式来解决矛盾，可以通过友好协商的方式解决问题。