在处理此类纠纷时，首先需要明确的是，如果对方确实是因为你家的小狗而受到伤害并因此支付了医疗费用，那么这种情况下，你可以要求对方承担相应的责任。但是，如果你认为自己的损失主要是由对方的行为引起的，即对方的狗没有得到适当的照顾或训练而导致的伤害，那么可能还需要考虑是否可以向对方主张赔偿。 在这种情况下，建议你先与对方进行沟通协商，了解其具体受伤的情况和所花费的医疗费用，并收集相关证据，如医院出具的诊断证明、医疗发票等。如果对方同意承担责任，你可以根据实际情况提出合理的赔偿金额。 如果对方不同意承担责任或者不愿意按照你的请求支付赔偿金，那么你可能需要通过法律途径来解决。在法律诉讼中，你需要提供充分的证据支持你的诉求，同时也要考虑到诉讼成本以及可能面临的不利后果。 总之，在处理这类纠纷时，关键在于保持冷静，收集充足的证据，合理地表达诉求，并寻求合适的解决方案。希望这些建议对你有所帮助。