首先，您有权要求赔偿。根据我国《土地管理法》的规定，任何人在他人的土地上建造建筑物或构筑物时，都应当取得权利人的同意，并按照约定支付相应的补偿费用。 关于您的情况，如果该厂棚建在您的土地之上，那么厂棚的所有权和使用权都属于该厂。由于该厂棚的高度超过了您所占土地的合理高度，因此可能构成对您的土地使用权益的侵犯。在这种情况下，您可以向法院提起诉讼，要求该厂承担损害赔偿责任。 至于赔偿的具体数额，这需要考虑多个因素，包括但不限于该厂棚的建设成本、您的土地价值、厂棚占用的土地面积等。此外，如果您种植的玉米受到厂棚的影响，也可能需要进行评估并计算相应的损失。 请注意，以上信息仅供参考，具体法律适用及赔偿标准需根据当地法律法规以及具体情况综合分析。建议您咨询专业的律师以获得更准确的解答。