根据法律规定，如果夫妻双方在婚姻关系存续期间生有子女，并且存在离婚的意愿和条件，那么双方可以协商处理孩子的抚养权归属。然而，在没有结婚证的情况下，这并不构成合法有效的亲子关系，因此无法直接通过协议来确定孩子的抚养权归属。 在这种情况下，建议您与对方进行沟通，尝试了解其对孩子的态度和需求。如果有可能的话，可以通过调解或法院诉讼的方式解决这个问题。同时，您可以考虑寻求社会工作者的帮助，以获得专业的意见和支持。记住，保护孩子的权益是最重要的，无论采取何种方式解决问题，都要确保孩子的安全和福祉得到保障。