在处理此类事件时，重要的是要确保所有的权利和利益得到公正的考虑。首先，根据《民法典》第34条的规定，如果学生在学校期间发生伤害事故，学校应当承担责任。其次，对于学生的医疗费用，应由保险公司负责赔偿。 然而，在这种情况下，由于学生受伤发生在校外，且双方均表示没有过错，因此学校可能不会完全承担赔偿责任。具体的责任分配可能会根据学校是否尽到合理的监护义务以及学生的过失程度来决定。此外，学校是否有责任进行后续治疗也是需要考虑的因素之一。 最后，建议您与学校的法律顾问进一步沟通，了解具体的法律规定和责任划分情况，并寻求专业的意见以保护您的合法权益。