根据《中华人民共和国民法典》第四十二条的规定。“有负担能力的父母，对于不满一周岁的子女应当抚养。”因此，在我国，如果夫妻双方离婚后一方不履行抚养义务，另一方有权要求其支付抚养费。即使该人已经服刑完毕，并且在监狱中没有财产可供支付抚养费，也不影响其对未满一周岁子女的抚养责任和义务。 然而，是否需要继续承担抚养费用还需要考虑多个因素，例如。孩子目前的生活状况、孩子的健康情况、家庭经济条件等。因此，建议您与对方沟通，了解具体情况后再做出决定。