根据您提供的信息，健身房在一周内退还定金的可能性较小。如果您已经提供了一份录音记录，且证明了健身房确实承诺会在一周内退款，这可能会成为支持您的主张的有力证据。然而，具体能否成功申请退款，还需要考虑以下因素。 音频内容的真实性。确保音频内容的真实性和完整性是关键。 证据的可靠性。确保录音是在健身房承诺时间内录制的，并且录音中包含明确表示将退款的信息。 健身房的态度和行为。健身房是否愿意按照录音中的承诺行事，以及是否有其他未履行的承诺或违约行为。 建议您首先尝试与健身房直接沟通，解释您的情况并请求退款。如果未能解决问题，您可以寻求第三方调解或者向消费者保护机构投诉。同时，保留所有相关证据以备后续处理。最终，成功与否取决于具体情况，建议谨慎行事并及时采取行动。