根据我国相关法律规定，如果房屋登记在您的哥哥名下，那么该房屋属于他的个人财产，并且不涉及您。因此，在没有明确约定的情况下，该房屋的产权应当归其所有。如果您对房产有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。