如果您的父亲在您母亲去世后不久去世，并且没有留下任何遗嘱，则按照法律规定，您的母亲的遗产应由她的配偶和子女共同继承。因此，在这种情况下，您母亲的遗产应该包括她去世前拥有的房产和抚恤金。 关于房产继承的问题，通常需要遵循当地的房产登记规定和法律法规。如果您希望了解具体的继承流程，请咨询专业的房地产律师或相关部门以获取详细信息。 至于抚恤金，这是基于您父亲的死亡而获得的补偿，其分配原则可能与房产继承有所不同。请确保遵守相关的法律规定，以便正确处理这些财产的转移和使用。