根据法律规定，机动车驾驶人在行驶过程中遇到行人或其他动物时应当采取必要的避让措施，确保安全。如果发生事故导致他人受伤或死亡，驾驶员需要承担相应的法律责任。 在这个案例中，由于您已经减速并采取了适当的避让措施，因此可以认为您的行为符合上述规定。然而，如果狗主人仍然坚持要求赔偿，可能是因为他们认为狗的行为造成了意外伤害或者对他们的财产造成了损害。在这种情况下，您可以考虑向当地的人道主义组织寻求帮助，以获得更多的支持和建议。 此外，如果您认为自己的行为与事故无关，您可以考虑通过法律途径来解决这个问题。例如，您可以联系当地的律师事务所，了解有关如何进行索赔的具体信息。同时，也可以考虑寻求其他人的帮助，以便更好地维护自己的权益。