在您提出离婚申请并被受理后，法院会根据具体情况和法律规定来判断您的诉求是否合理。关于您的情况，由于银行存款是您个人财产的一部分，且已明确表示不主张该部分财产，因此在第一次离婚诉讼中，这部分财产应该不会作为夫妻共同财产进行分割。 然而，如果在第二次起诉中，您能够提供证据证明丈夫的行为已经影响到您对婚姻的信赖和情感，或者通过其他方式表明您不再信任或依赖于他，那么可能会影响法官判决的结果，从而增加获得银行存款这一部分财产的可能性。 请注意，上述分析仅基于一般性原则，并不代表具体的法律意见。如果您需要更专业的法律建议，请咨询具有相关执业资格的律师。