根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的规定，对于因交通事故引起的侵权责任纠纷，如果一方当事人对交通事故认定书有异议，并且申请重新鉴定的，那么其诉讼请求中涉及的费用应当由双方共同负担。因此，在这种情况下，即使事故已经得到交警部门的处理并出具了交通事故认定书，但若一方当事人认为该认定书存在错误，可以向法院申请重新鉴定，并要求对方承担相应的诉讼费用。 在具体操作上，如果一方当事人提出重新鉴定的要求，那么他们需要支付鉴定费用，包括但不限于交通费、住宿费等与鉴定活动相关的费用；同时，对方也需要承担鉴定过程中产生的必要费用，例如交通费和住宿费等。 需要注意的是，如果双方同意按照法定标准或司法惯例进行调解，那么在达成协议后，应将所有相关费用纳入到赔偿金额中。在此基础上，再考虑是否需要额外承担其他费用，如律师费等。 最终的决定权在于双方当事人的协商结果，以及法院的裁决。在实际操作中，建议通过法律顾问协助，以确保各方权益得到有效保护。