在交通事故中，如果肇事车辆逃逸，且当事人只报告了轻微的伤害，这可能表明事故比较严重。在这种情况下，警察通常会首先处理紧急情况，如救助伤者和保护现场。 关于案件的进展，根据您提供的信息，警察似乎遵循了一定的流程，即首先通知伤者等待找到肇事车辆后再进行进一步调查。这可能是出于安全考虑，因为需要确保现场不受破坏，同时也要防止嫌疑人逃跑或销毁证据。 对于后续的费用索赔，建议您尽快与保险公司协商，了解保险公司的赔偿条款和程序。一般来说，保险公司会要求提供详细的医疗记录和证明文件，以确定损失的具体金额。 至于警察是否应承担责任的问题，这取决于具体情况。如果您有确凿的证据表明警察未能立即到达现场并采取适当行动，那么他们可能会被追责。然而，在大多数情况下，警察的主要职责是迅速响应并控制现场，而不是直接参与调查和解决纠纷。 最后，建议您保留所有相关文件和证言，以便将来向法院提出诉讼请求。同时，寻求法律帮助来帮助您理解您的权利和义务，以及如何最好地维护自己的利益。