首先，关于您提到的“我父母离婚被判给父亲”这一情况，这可能意味着您的母亲已经去世或与您失去了联系。在这种情况下，根据法律规定，您有权继承您父亲的财产。 至于您是否能够与他断绝父子关系或者他在老时是否有义务赡养您，这个问题需要具体分析。在某些国家和地区，如果您的父亲没有履行必要的抚养义务，您可以向法院申请解除父子关系，并要求支付相应的抚养费或其他补偿。然而，在中国等其他国家，这种做法并不常见，并且可能会面临一定的法律风险。 对于赡养老人的责任，法律规定是基于血缘关系。因此，即使您不是他的亲生儿子，如果您有赡养能力，仍然有义务承担起对老人的责任。当然，具体的法律标准和细节会根据不同地区和国家的规定有所不同。 总之，处理此类问题最好先咨询专业的法律顾问，以获得最准确和适用的法律建议。同时，也要注意遵守当地的法律法规，避免不必要的纠纷和法律风险。