根据中国婚姻法的规定，夫妻双方应当依法办理结婚登记手续。如果您和您的配偶未办理结婚登记，那么您和您的配偶之间的关系被视为非法同居。在这种情况下，您可以考虑采取以下措施。 谈判与沟通。首先尝试通过谈判解决争端，寻找一种和平的解决方案。 法律咨询。寻求专业的法律建议，了解您可能面临的责任和义务。 申请离婚。如果协商不成，可以考虑通过诉讼程序请求离婚。 至于对方是否构成犯罪的问题，需要具体分析具体情况。如果您的配偶在未经合法手续的情况下与他人建立了恋爱关系，这可能构成重婚罪或其他相应的违法行为。然而，这种行为的具体性质需要由相关司法机关进行调查和认定。 请注意，以上信息仅供参考，具体的法律问题应咨询专业律师或相关部门以获得准确的法律意见。