不可以。根据《民法典》的规定，离婚期间，一方不得请求另一方成为其法定代理人或监护人。 离婚是双方自愿的民事行为，应当尊重当事人的意愿和自由选择。在离婚过程中，当事人有权决定自己的权利义务关系，并且可以根据自身情况自主确定监护权归属。因此，在离婚期间，任何一方都无权要求对方成为其监护人。