《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条规定，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者二十元以上二百元以下罚款。本法另有规定的，依照规定处罚。 在实践中，如果司机和学生同时从学校大门出来，他们之间没有发生交通事故或其他违规行为，通常情况下不会受到行政处罚或驾照扣分。然而，如果他们中的任何一方在行驶过程中存在违规行为（如超速、闯红灯等），则可能面临相应的交通违法行为的处理。 因此，在这种情况下，交警大队是否有权吊销教师的行车证和驾驶证取决于具体的行为是否构成交通违法行为以及相关法律规定。建议您联系当地的交管部门了解具体情况，并遵守相关的交通法律法规。