在处理涉及子女抚养和经济支持的问题时，双方应以孩子的最佳利益为首要考虑。如果一方拒绝支付抚养费用或不履行其他义务，另一方可以采取一些措施来保护自己的权益。 首先，建议你与对方进行沟通，尝试了解其不愿承担抚养费用的原因，并寻求达成共识的方法。如果沟通失败，你可以考虑向法院申请变更抚养权。在申请过程中，你需要提供充分的证据证明你的请求是出于对孩子最好的考虑。 同时，考虑到孩子的成长和发展，确保他们能够在一个安全和支持性的环境中生活是非常重要的。因此，即使当前的抚养权处于不利地位，也应努力寻找解决方案，如通过协商或法律途径来维护孩子的最佳利益。 请注意，每个案件的具体情况都会有所不同，上述建议仅供参考。在做出任何决定之前，请务必咨询专业的法律顾问以获得个性化的法律建议。