根据我国法律规定，如果您的工人在执行职务时发生意外事故，并导致他人死亡，那么您可能需要承担相应的法律责任。但是，具体的法律责任可能会因事故的具体情况而有所不同。 首先，您应该立即通知相关部门，如公安机关、保险公司等，以便他们能够介入调查并确定责任归属。其次，您应当向受伤者及其家属提供必要的帮助和支持，包括但不限于赔偿金、医疗费用等。 最后，如果您认为自己没有过错或者存在免责情形，建议聘请专业的法律顾问进行详细的分析和评估，以确保自己的合法权益得到充分保护。