根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，在发生交通事故后，如果当事人对事故的责任有争议，应当及时向公安机关交通管理部门报案。这是因为，只有在警方介入调查的情况下，才能确保事故责任的公正认定和后续赔偿事宜的顺利进行。因此，即使事故发生时没有立即报警，但如果在接下来的几天内能够提供相关的证明材料并配合警方进行调查，也可以通过补办手续的方式解决纠纷。同时，需要注意的是，任何一方都不应该擅自处理事故，以避免引发不必要的麻烦和损失。