根据您提供的信息，您哥哥和这位女士虽然没有结婚，但已经形成了事实上的同居关系，并且共同购买了房产和车辆。在法律上，如果他们共同出资购买了这些财产，那么这些财产可能被视为共同财产，即使没有结婚证书。 在开庭时，法官会根据双方的出资比例、贡献程度以及同居期间的实际情况来判定财产的分配。如果您哥哥想要争取更多的财产权益，需要准备相应的证据，比如购房和购车时的出资证明、共同生活期间的支出记录等，以证明他对这些财产的贡献。 此外，如果他们有子女，法官还会考虑子女的抚养问题，以及双方的经济状况和抚养能力。在这种情况下，建议您哥哥咨询专业律师，以便更好地准备诉讼材料和策略，争取自己的合法权益。