根据法律规定，如果您哥哥的岳父在交通事故中受伤，并且肇事司机已经同意私下解决，您可以向法院提起诉讼要求赔偿。但是，在这种情况下，您可能需要提供足够的证据来证明肇事司机的责任和您的损失。 首先，您需要收集所有与事故相关的证据，包括交通视频、目击证人证言、医疗报告等。这些证据可以帮助您证明肇事司机的过错以及您的经济损失。 其次，您需要考虑是否要聘请律师帮助您进行诉讼。律师可以为您提供专业的法律建议，帮助您确定最佳的解决方案。 最后，您需要注意的是，即使您成功地起诉了肇事司机并获得了赔偿，您仍然有权寻求其他救济措施，例如请求法院强制执行赔偿款或者申请行政复议等。