在遇到交通事故并达成初步协议后，如果对方家庭成员表示需要就医治疗，并且您认为有必要进行检查以确保其健康状况，您可以考虑以下步骤。 评估情况。首先，您应仔细评估对方的伤势和可能的医疗需求。了解具体的身体损伤情况以及是否需要紧急处理。 沟通协调。与对方及其家属保持良好的沟通，说明您的担忧和对后续医疗检查的必要性。同时，建议他们尽快联系专业的医疗机构或医生，以便及时得到诊断和治疗。 准备相关材料。如果您打算带受伤者前往医院，您可能需要收集相关的医疗文件（如病历）和其他必要的证明材料，例如事故现场的照片或其他证据。 保险索赔。考虑到可能存在保险责任的问题，您应当向保险公司告知这一情况，并按照保险条款要求提供相关信息和服务。 法律咨询。在做出任何决定之前，建议咨询一位法律顾问，特别是关于可能存在的法律义务和权利方面的问题。 遵守法律规定。始终遵循当地的交通法规和程序，包括与警察部门的交流，这有助于维护自己的合法权益并避免不必要的纠纷。 通过上述步骤，您可以更有效地处理这一情况，确保自己在面对这种情况时能够采取正确的行动。