在全款购房的情况下，如果双方已婚且婚姻关系存续期间购买的房产，则可以在不违反法律规定和双方约定的前提下进行共同产权登记。这种情况下，一方可以将配偶的名字添加到房产证上。 关于财产分割权的问题，根据我国《民法典》的规定，在婚姻关系存续期间，夫妻共同所有的财产属于夫妻共有财产，无论是否办理了正式的共同产权登记手续，都应视为夫妻共同财产。因此，即使房产已经以全款方式购买，并且对方姓名也已登记在房产证上，但在离婚时仍然可能被认定为共同财产，需要进行分割。 需要注意的是，具体处理这类问题时，还应该考虑其他相关因素，比如双方的经济状况、子女抚养权等。建议在涉及此类问题时，最好寻求专业的法律意见或帮助。