《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零一条规定，当事人申请再审，应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。再审申请人应当提供新的证据证明原判决、裁定认定事实的主要证据不足或者经补正仍不足以支持原判决、裁定的，人民法院应当再审。 根据该法律规定，如果当事人认为原判决或裁定存在主要证据不足的情况，并且有新证据足以支持自己的主张，那么可以在判决或裁定生效后的6个月内向人民法院申请再审并提交新的证据材料。 因此，在这种情况下，申请人可以通过提交新的证据来要求法院重新审理案件，以确定其主张是否成立。但是需要注意的是，如果新证据无法替代原判决中已有的证据，那么法院可能会驳回再审申请人的请求。同时，如果新证据能够推翻原判决中的关键证据，那么法院可能也会作出撤销原判的决定。