根据我国《工伤保险条例》的规定，职工因工作原因受到事故伤害或者患职业病，需要暂停工作接受工伤医疗的，应当享受停工留薪期待遇。停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。 如果您的父亲在施工过程中受伤，并且被诊断为脑出血、吐血等疾病，那么您可能有权利要求认定其为工伤，并获得相应的赔偿。具体来说，您可以向当地人力资源和社会保障局申请工伤认定，并提供相关证据证明您的父亲是在工作中受了伤害。如果您认为包工头没有尽到应有的义务，导致您的父亲受伤，您也可以考虑通过诉讼等方式寻求赔偿。 关于公司的责任，由于该公司与包工头之间存在雇佣关系，因此该公司有可能对您的父亲的工伤负有一定的责任。具体情况还需要根据实际情况进行判断，建议您尽快咨询专业的律师以获取更准确的解答。