根据您提供的情况，您的父亲因非法行医被拘留，并且有高血压和脑血管陈旧性梗塞的病史，担心其健康状况可能恶化。在这种情况下，可以申请取保候审。 取保候审是刑事诉讼中的一种强制措施，适用于可能判处刑罚但不需要立即执行的犯罪嫌疑人或被告人。申请取保候审需要满足一定的条件，包括但不限于：犯罪嫌疑人或被告人可能判处刑罚但不需要立即执行；犯罪嫌疑人或被告人有疾病需要治疗；犯罪嫌疑人或被告人是未成年人或者老年人等。 您的父亲的情况可能符合因病需要治疗的条件，可以尝试向办案机关提出取保候审的申请。申请时，可以提供相关医疗证明，说明您父亲的健康状况，以及为什么需要取保候审。同时，也可以说明您父亲行医期间未发生过医疗事故，这可能有助于增加取保候审的成功率。 建议您尽快联系当地的律师，了解具体的申请程序和需要准备的材料。律师可以帮助您准备申请材料，向办案机关提出申请，并在必要时代表您与办案机关沟通，争取取保候审的机会。希望您的父亲能够早日获得取保候审，得到适当的治疗和照顾。