我在一个私人单位工作，因干活把大拇指指甲没了，甲床受损缝了好几针，现在休息一个快俩个月了，手指指甲长了一半中间还是裂缝，还不能干活，这个可以算工伤么？我今天上来问老板，他说没有给我们上交保险，而且我当时带手套算违规，可是我们一直都带的啊。我们也没有合同关系。我该怎么办。