在房屋租赁期间，如果租赁合同已经到期或者双方协商同意解除合同，通常情况下不需要将原有的合同销毁。相反，双方可以按照约定履行各自的权利和义务，并且共同确认所有费用的支付情况，包括但不限于租金、水电气费等。这有助于确保双方都了解对方的财务状况，并避免产生不必要的纠纷。此外，在一些地区或社区可能有特定的规定要求，建议详细咨询当地的法律法规及物业管理规定以获得最准确的信息。