如果您的孩子的户口簿上的户主已经更改为您的名字，并且您有相关的证明材料证明孩子的交通事故与您有关，那么您不需要再次提交证明材料。但是，请注意，具体要求可能会因地区而异，建议您直接向当地公安部门或相关部门咨询以获取准确的信息。