您好。根据我国《民法典》的规定，如果您的司机因交通事故受伤，并且有伤残评定的需求，您可以向法院提起诉讼要求被告赔偿相关损失。具体来说，原告可以请求被告赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费等直接损失；同时，还可以主张精神损害赔偿金等间接损失。至于责任分配，通常情况下，挂靠公司的法定代表人应当对挂靠车辆的债务承担责任，包括但不限于交通事故中的赔偿责任。因此，在处理此类案件时，建议您及时聘请专业的律师进行代理，以便更好地维护自己的合法权益。