您好！关于您的问题，根据中国法律规定，如果您丈夫的行为符合刑法中的遗弃罪或重婚罪的构成要件，那么他的行为可能构成犯罪。遗弃罪是指对共同生活的家庭成员，特别是配偶、子女或者父母等负有扶养义务的人，故意不履行其抚养、赡养义务，情节恶劣的行为。重婚罪则是指明知自己已经结婚而与他人登记结婚或者以夫妻名义同居的行为。 在您提到的情况中，如果您的丈夫确实存在上述违法行为，并且对方索要孩子，这种情况下他是否应该承担法律责任需要具体情况具体分析。建议您尽快联系专业的法律顾问进行详细咨询，以便得到更准确的解答。同时，也提醒您遵守相关法律法规，尊重他人的权益。