在您和对方之间发生纠纷的情况下，首先应当保持冷静并尽量避免进一步的冲突。根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体的行为属于犯罪行为，如果确实存在推搡等不当行为，并且造成了对方轻微伤的情况，可能会构成故意伤害罪。 如果您认为对方的诉求是出于恶意敲诈勒索的目的，您可以考虑向公安机关报案，由警方介入调查此事，同时要求对方提供相关证明材料以证实其指控的真实性。此外，如果您认为对方可能患有疾病或者需要紧急治疗，可以考虑联系医疗机构进行评估和治疗，以便更好地保护自己和他人的健康权益。 关于是否将此事件诉诸于司法程序，这取决于您个人的想法和对法律程序的理解。如果您认为对方的行为已经构成了犯罪或严重侵害了您的合法权益，建议及时报警并向法院提起诉讼，以获得法律上的支持和保护。 对于医院的责任问题，如果医疗过程中存在过错导致患者受伤，那么医院有可能承担相应的法律责任。然而，具体到您所描述的情况，由于没有具体的事实依据（如医生诊断报告），无法准确判断医院是否存在过错。因此，在处理此类案件时，建议先通过合法途径寻求解决，必要时可寻求专业的法律意见。 最后，希望您能够妥善处理好与对方之间的纠纷，并维护自己的合法权益不受侵犯。如有任何疑问，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。